اذكي واسرع المهارات في الرياضيات

اذكي واسرع المهارات في الرياضيات

1: الضرب في 5 أو القسمة


- مثلاً : 90 ÷ 5


طبعاً الأغلب راح يسوي عملية القسمة الإقليدية !! ... وهذا خطأ في اختبار القياس
لأن بتضيع وقت كثير


ويش تسوي ..
- إذا شفت تقسيم ( 5 ) على طول اضرب العدد في 2 وقسم على عشرة ...
وتصير ولا أسهل


يعني :


90 × 2 = 180
180 ÷ 10 = 18


إذا 90 ÷ 5 = 18 على طول


مثال آخر :


240 ÷ 5 =
240 × 2 = 480
480 ÷ 10 = 48
إذا 240 ÷ 5 = 48


بهذي الطريقة تحسبها بعقلك على طووول
ومع التعود بيصير سهل جداً
230 ÷ 5 = ؟؟؟


يالله حلها بالطريقة .. بسرعة


تعود أن تحسبها ذهنياً .


2 : الضرب في 25 أو القسمة


وأيضاً لو كان تقسيم 25 تستطع أن تضرب في 4 وتقسم على 100


مثلاً :
950 ÷ 25 =
950 × 4 = 3800
3800 ÷ 100 = 38
إذا
950 / 25 = 38

3 : ضرب عدد في 11 ... سهلة جداً


ركز ...


11 × 15 = 165 وش سوينا

نجمع عشرات وآحاد العدد المضروب في 11 .. ثم نضعه بين الآحاد والعشرات


بس ..


طبعاً إذا حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبر من تسعة فإننا نضيف الزايد للمئات مثل عملية الجمع


مثل :
11 × 37 = 407 أضفنا الزائد إلى المئات .

جربوا معاي ...

34 × 11 = ؟؟
76 × 11 = ؟؟


-=-=-=-=-=-=-=-=-

2 : الضرب الأعداد من 11 إلى 19 ( في بعضها )


طريقة أخرى .. ( وصلتني على الايميل )

طريقة للحصول على نواتج ضرب الأعداد من 11 إلى 19 بسرعة عالية .. ( بالفهلوة )


12 × 13 =
حذ الرقم 2 × 3 : 6 أول خانة
خذ الرقم 2 + 3 = 5 ثاني خانة
وحط 1 ثالث خانة
12× 13 = 156

مثال آخر :

14×12 = ؟
4×2 = 8 وأيضا 4+2=6 .
مع الواحد الأخير إذا ً الناتج هو : 168

مثال آخر :
17 × 12 =
7×2= 4 والواحد ضفناه للخانة اللي بعدها 7+2(+1)=0
الواحد الأخير ضفناه للي بعد (+1) يكون الناتج : 204
إذا كان هناك ناتج ضرب أو جمع فوق العشرة فنتعامل معها كما نتعامل مع مسائل الجمع ..

: مربع الأعداد التي آحادها 5
هذه الطريقة للأعداد التي بجوارها 5 مضروبة في نفسها

مثل : 25 ، 35 ، 45 وهكذا

35 × 35

خذ العدد المضروب في 5 ( و هو 3 في هذا المثال )
واضربه في العدد اللي أكبر منه ب 1
وهو 4

3 * 4 = 12 وحط 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225

إذا 35 * 35 = 1225

مثال آخر : 75 × 75

7 + 1 = 8

7 × 8 = 56

الجواب : 5625


مثال آخر 85 * 85 =

8 * 9 = 72 ونضيف 25

85 * 85 = 7225

=-=-=-=-=-=

5: عجائب الرقم 9

9*1= 9
9*2=18
9*3=27
9*4=36
9*5=45
9*6=54
9*7=63
9*8=72
9*9=81
9*10=90

لاحظو بأن الأعداد ( الأجوبة ) الأحاد يأخذ منهج الترتيب التصاعدي بمعنى اخر
9
8
7
.
.
.
0

اما عن العشرات فيأخذ الترتيب التنازلي ..
1
2
.
.
.
10

ايضا لو تلاحظون بأن مجموع الجواب يساوي 9
مثلا 9*4= 36 فلو جمعت 3+6 = 9

وتستفيد من هذي الخاصية بمعرفة هل كان ضربك صحيح ام لا ؟؟ اذا كان صحيح فيجب ان يكون المجموع = 9

والقانون العام لجدول 9 هو :

9* أ = ( 10 - أ ) ( أ-1 ) حيث أ هو العدد الأحاد

يعني مثلا

9*7=63 أ في هذا المثال هو 7

فبيصير 9*7 = ( 10-7) (7-1) = 63

هذا اذا كان العدد المضروب في 9 مكون من خانة واحدة اي احاد فقط ..

6: جمع 9

طريقة سهلة جداً في الجمع 9

إذا جاك جمع 9 حط 10 بدالها و الناتج نقص منه 1 بس

بالأمثلة راح توضح

55+9= 65 -1= 64

47+9= 57-1=56

102+9=112-1=111

كذلك بالنسبة ل طرح 9

مثل

100- 9 = 90 + 1 = 91

950 - 9 = 940 + 1 = 941

هذي أنا أستخدمها دائماً في عقلي .. طبعاً الأغلب يعرفها بس ما يتستخدمها في اختبار القياس

طبعاً يفضل أن تكون ذهنية وليست على الورق

7: إذا ضرب عددين ( العدد اللي بينهم عددياً إما بدايته صفر أو خمسة

شوف الطريقة وتفهم على طول


4*8= ( 6-2) ( 6+2) = 36-4 = 32

21*19= ( 20+1) ( 20-1 ) = 400-1= 399

39 × 41= (40-1) (40+1) =1600-1 = 1599

45 × 55 = (50-5) (50+5) =2500-25 = 2475

17×19 = (18- 1) (18+1) = 324 -1 = 323


يجب أن يكون مركز [ب ،حـ] أحاده = } 0 أو 5 وذلك لسهوله التربيع


هذه الطريقة مستنتجة من المتطابقات في الحساب الذهني

( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2 ................. هذي المعادلة الاصلية

-----------

توضيح أكثر للي ما فهم

الطريقة هي انك تضع الضرب على صيغة فرق بين مربعين ..

في المثال الثالث

39×41 = اقدر اخليه على صيغة فرق بين مربعين القوس الأول يضم ( 40-1 ) الي هو يساوي 39 والقوس الثاني يضم ( 40+1 ) فيكون عندي الحين القوسين مضروبين في بعض

( 40-1) ( 40+1) = علشان نعرف قيمة هذي القوسين انربع الأول الي هو 40 ونربع الثاني الي هو 1
فبيصير = ( 40*40 ) - ( 1*1) = اربعين في اربعين نعرف قيمته حيث انزل عدد الأصفار ونضرب الأربعة في اربعة فبيصير 1600 والواحد في واحد يساوي واحد

فبيصير 1600-1= 1599


طبعأً من الممارسة والتطبيق يصير الأمر بديهي

8 : قاعدة قسمة عدد مُعطى على 0.5

هذي طريقة سهلة وبسيطة المفروض الكل يعرفها

المبدأ الرياضي
س ÷ 0.5 = س ÷ 2/1
= س × 2
= 2 س


5 ÷ 0.5 = 5*2= 10
15 ÷ 0.5 = 15*2= 30
45 ÷ 0.5 = 45*2= 90

-=-=-=-=-=-=-=

9 : قاعدة قسمة عدد مُعطى على 0.25

حاصل ضرب عدد مُعطى في 0.25 يساوي ناتج قسمة العدد على 4

المبدأ الرياضي
س × 0.25 = س × 4/1
= س/4

أمثلة للتوضيح :

32× 0.25 = 32 × 4/1 = 32 / 4 = 8

28× 0.25 = 28 × 4/1 = 28/4 = 7

40× 0.25 = 40× 4/1 = 40/4 = 10


وكذلك تستطيع أن تستخدم هذه الفكرة دائماُ ولكن يتعمد على حسب العملية ..

أهم شي أنت افهم الفكرة وتقدر تلعب فيها على كيفك

=-=-=-=-=-=-=-=-

10 : قاعدة ضرب عدد معطى في 101

نضرب العدد المُعطى في ( 100 ) ونُضيف إلى الناتج العدد نفسه

المبدأ الرياضي

س × 101 = س ( 100 + 1 ) = 100 س + س

امثلة للتوضيح

9* 101= 9 ( 100+1) = 900+9 = 909

15* 101 = 15( 100+1 ) =1500 +15 = 1515

كذلك هذي الطريقة تقدر تلعب فيها على كيف كيفك

11 : لضرب عدد بآخر

أن تقوم بتوزيع إحداهما على الآخر

( تحليل إحداهما إلى عشرة أو مضاعفاتها )

32 × 15 = 32 × ( 10 + 5 ) = 230 + 160 = 480

153 × 17 = 153 × ( 20 - 3 ) = 3060 - 459 = 2501

وهذي من أكثر الطرق اللي أستخدمها شخصياً


-=-=-=-=-=-=

12 : قاعدة ضرب عدد ب 15

لضرب عدد ب 15 نجمع له نصفه ثم نضرب الناتج ب 10

مثال :

24 × 15 = ( 24 + 12 ) × 10 = 360

234 × 15 = ( 234 + 117 ) × 10 = 3510


كذلك لضرب عدد ب 1.5 نجمع نصفه فقط


46 × 1.5 = 23 + 46 = 69


-=-=-=-=-=-=-=-